Francesco da Paola Virginio Secondo Maria (detto Francesco Faà di Bruno), dodicesimo ed ultimo figlio, è nato ad Alessandria il 29 marzo 1825.

A 9 anni, perse la madre. Nel 1840 entrò nell'accademia militare di Torino. Divenuto ufficiale, fu assegnato a studi geografici e alla realizzazione di cartografie.

Nel 1848 partecipò alla Prima guerra di indipendenza dell’Italia e cartografò il territorio che l'esercito piemontese percorse. Nel 1849 fu promosso Capitano di Stato Maggiore. Ricevette, per il suo comportamento in battaglia, una decorazione.
L'esercito lo inviò alla Sorbona di Parigi perché potesse approfondire gli studi matematici e astronomici: conseguì il diploma nel 1851.

Nel 1855 cominciò a lavorare presso l'Osservatorio nazionale francese sotto la direzione di Urbain Le Verrier. Nel 1857 inizia ad insegnare Matematica e Astronomia all'Università di Torino. Da allora non cessò mai di insegnare: all'università all'Accademia Militare e nel Liceo Faà di Bruno.
Fu amico di Don Bosco, il quale operava a Torino in quello stesso periodo.

Pubblicò vari trattati e memorie. Nel 1859  pubblicò a Parigi, in francese, la “Théorie générale de l'élimination”, in cui viene fornita la formula, che da lui prende il nome, della derivata n-esima di una funzione composta. Il suo nome in matematica è però legato soprattutto al trattato sulla teoria delle forme binarie.

Oltre a varie strumentazioni per la ricerca scientifica, nel 1856, di fronte alla cecità di una sua sorella (Maria Luigia) progettò e brevettò uno scrittoio per ciechi. Nel 1878, poi, avvertendo la necessità di scandire i tempi della giornata brevettò uno svegliarino elettrico.

Eseguì i calcoli costruttivi e seguì la realizzazione del campanile della chiesa di Nostra Signora del Suffragio, a Torino, il secondo edificio più alto della città dopo la Mole. Volle realizzare quest’opera per evitare che le lavoratrici e i lavoratori della città venissero ingannati sull'orario di lavoro e aveva calcolato che un orologio di due metri di diametro collocato sulle varie facce del campanile a 80 metri di altezza sarebbe stato visibile in gran parte della città e liberamente consultabile da tutti.

Nel periodo in cui fu militare scrisse un “Manuale del soldato cristiano”. Da scienziato viveva in assoluta armonia fra la scienza e la fede. Come amante della musica pubblicò una rivista di musica sacra: “La lira cattolica”; egli stesso compose delle melodie che furono apprezzate da Franz Liszt. Fondò scuole di canto domenicali frequentate da quelle donne di servizio a cui dedicò gran parte delle sue opere. All'epoca, infatti, la situazione delle donne di servizio era degradata: sfruttamento del lavoro, povertà, emarginazione erano all'ordine del giorno. Era frequente, poi, che una donna di servizio rimanesse incinta e venisse allontanata dalla famiglia. Intraprese una rete di attività in aiuto di queste persone: una delle istituzioni che fondò fu, tra l'altro, una casa di preservazione per ragazze madri. Il cardine centrale di questa attività fu l'Opera di Santa Zita fondata nel 1859. Aprì un Collegio professionale con ritiri estivi a Benevello d’Alba.

Francesco Faà di Bruno fu, inoltre, il fondatore della congregazione “Suore Minime di Nostra Signora del Suffragio”.

Il 22 ottobre 1876 (all'età di 51 anni!) venne ordinato sacerdote.

Morì improvvisamente per un'infezione intestinale, il 27 marzo (data stabilita per la memoria liturgica) 1888 a Torino, poco dopo Don Bosco.

La sua tomba si trova nella chiesa di Nostra Signora del Suffragio a Torino, da lui stesso costruita nel 1867 in cristiana memoria dei caduti per l'unità d'Italia.
Francesco Faà di Bruno è stato beatificato, il 25 settembre 1988, a Roma, da San Giovanni Paolo II (Karol Józef Wojtyła, 1978-2005).

Il Beato è Patrono del Corpo degli Ingegneri dell’Esercito Italiano.